椭圆周长公式?



  老婆好友打电话过来问:已知椭圆的两个半径,怎么计算它的周长?
  我想,这还不简单,套个公式一算不就行了!
  于是立马去开电脑,上网百度……不查不知道,一查吃一惊!
  原来这个问题一直没有标准答案,晕!
  
  现把查找到的内容转贴如下,供大家参考:

引用内容 引用内容

  椭圆周长公式

  多次见到讨论椭圆周长的帖子,现将公式抄录如下。有时可以在图上量,有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式:
  按标准椭圆方程:长半轴a,短半轴b。
  设 λ=(a-b)/(a+b),
  椭圆周长L:

  L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)

  简化:
  L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或

  L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

  说明:
  λ^2表示λ的平方,类推。
  取到级数的前两项足够了。


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[本日志由 徐景岳 于 2007-06-06 00:49 AM 编辑]
文章来自: 本站原创
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Tags: 数学公式 椭圆
评论: 6 | 引用: 0 | 查看次数: -
回复回复cowboy[2010-02-23 11:28 AM | del]
我看别的地方给出了椭圆周长公式,比较简单,不知道正确不;
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
估计可能精度不够。
回复回复wang[2009-08-14 04:57 PM | del]
sqrt就是根号,前面的不是n是派3.14159
回复回复adb[2009-05-22 10:45 AM | del]
这个公式很重要,不过n取值怎么定呢?谢谢.
回复回复l[2007-01-26 12:34 AM | del]
s   p  r  t 分别代表什么?
回复回复zagjali[2006-10-15 11:50 AM | del]
就个简单的近似公式

L=(a+b)*180°*((a-b)/a)^2/arctg((a-b)/a)^2
(a>0,b≥0,b→a)
回复回复chateau[2006-08-04 08:45 PM | del]
this guy is quite honest, ha-ha
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